![]() |
![]() |
|||
![]() |
||||
Биография Давида Гильберта (David Hilbert) • Биографии математиков • Немецкие математики • Знаменитые люди по имени Давид
Научная биография Гильберта резко распадается на периоды, посвященные работе в какой-либо одной области математики: а) теория инвариантов (1885-1893), б) теория алгебраических чисел (1893-1898), в) основания геометрии (1898-1902), г) принцип Дирихле и примыкающие к нему проблемы вариационного исчисления и дифференциальных уравнений (1900-1906), д) теория интегральных уравнений (1900-1910), е) решение проблемы Варинга в теории чисел (1908-1909), ж) основы математической физики (1910-1922), з) логической основы математики (1922-1939). В теории инвариантов исследования Гильберта явились завершением периода бурного развития этой области математики во 2-й половине 19 века. Им доказана основная теорема о существовании конечного базиса системы инвариантов. Работы Гильберта по теории алгебраических чисел преобразовали эту область математики и стали исходным пунктом её последующего развития. Данное Гильбертом решение проблемы Дирихле положило начало разработке т. н. прямых методов в вариационном исчислении. Построенная Гильбертом теория интегральных уравнений с симметричным ядром составила одну из основ современного функционального анализа (Гильбертово пространство) и особенно спектральной теории линейных операторов. Основания геометрии Гильберта (1899) стали образцом для дальнейших работ по аксиоматическому построению геометрии. К 1922 году у Гильберта сложился значительно более обширный план обоснования всей математики путём её полной формализации с последующим "метаматематическим" доказательством непротиворечивости формализованной математики. Два тома "Оснований математики", написанных Гильбертом совместно с П. Бернайсом, в которых эта концепция подробно развивается, вышли в 1934 и 1939 годах. Первоначальные надежды Гильберта в этой области не оправдались: проблема непротиворечивости формализованных математических теорий оказалась глубже и труднее, чем Гильберт предполагал сначала. Но вся дальнейшая работа над логическими основами математики в большой мере идёт по путям, намеченным Гильбертом, и пользуется созданными им концепциями. Считая с логической точки зрения необходимой полную формализацию математики, Гильберт в то же время верил в силу творческой математической интуиции. Он был большим мастером в высшей степени наглядного изложения математических теорий. В этом отношении замечательна "Наглядная геометрия", написанная Гильбертом совместно с С. Кон-Фоссеном. Для творчества Гильберта характерны уверенность в неограниченной силе человеческого разума, убеждение в единстве математической науки и единстве математики и естествознания. Собрание сочинений Давида Гильберта, изданное под его наблюдением (1932-1935), кончается статьей "Познание природы", а эта статья лозунгом "Мы должны знать - мы будем знать". А. Н. Колмогоров. Комментарии к статье: Память 2017-01-22 23:45:57 В 1970 году Международный астрономический союз присвоил имя Гильберта кратеру на обратной стороне Луны. Добавить комментарий к статье • Биографии математиков • Немецкие математики • Знаменитые люди по имени Давид
Ссылка на эту страницу: |
|
|||
©Кроссворд-Кафе 2002-2024 |
dilet@narod.ru |