Первый в истории фигурного катания на коньках олимпийский чемпион в танцах на льду Александр Георгиевич Горшков родился 8 октября 1946 г. в Москве. Фигурным катанием начал заниматься в шесть лет.

После окончания школы в 1964 г. Александр Горшков поступил в Государственный центральный ордена Ленина институт физической культуры (ГЦОЛИФК) и продолжал занятия фигурным катанием. Институт окончил в 1970 г.

С 1966 г. начал тренироваться в паре с Людмилой Пахомовой у тренера Елены Чайковской. В 1969 г. они стали чемпионатами СССР по фигурному катанию в танцах на льду. На чемпионате Европы по фигурному катанию в 1969 г. Пахомова и Горшков завоевали бронзовую медаль, а спустя месяц на первенстве мира они поднялись на вторую ступеньку пьедестала почета.

В 1970 г. Людмила Пахомова и Александр Горшков впервые становятся чемпионами Европы и мира. Они были чемпионами СССР в 1969-1971, 1973-1975 гг., чемпионами Европы в 1970-1971, 1973-1976 гг., чемпионами мира в 1970-1974, 1976 гг. и чемпионами XII зимних Олимпийских игр в Инсбруке в 1976 г. (В 1976 г. спортивные танцы были впервые включены в Олимпийские игры).

После завершения спортивной карьеры Александр Горшков с 1977 по 1992 год работал Государственным тренером по фигурному катанию на коньках Госкомспорта СССР. С 1992 г. он возглавляет Управление международных связей Олимпийского комитета России (ОКР).

Был членом исполкома ОКР (с 2000 г.).

С 1998 г. Александр Горшков является председателем технического комитета по танцам на льду Международного союза конькобежцев (ИСУ), членом которого он впервые стал в 1984 г.

Горшков был судьей на многих соревнованиях. С 2000 г. Горшков является вице-президентом Московской региональной федерации фигурного катания на коньках и президентом Регионального благотворительного общественного фонда "Искусство и спорт" имени Людмилы Пахомовой.

Александр Горшков – заслуженный мастер спорта (1970), заслуженный тренер СССР (1992), судья международной категории, заслуженный работник физической культуры РФ (1997). Награжден орденами Трудового Красного Знамени (1976), "Знак Почета" (1972), почетным знаком "За заслуги в развитии физической культуры и спорта" (1996).

В 1988 г. Пахомова и Горшков за вклад в развитие танцев на льду и спортивные достижения были избраны почетными членами "Музея Славы Федерации фигурного катания США". Как шестикратные чемпионы мира и Европы они вписаны в Книгу рекордов Гиннесса.

4 июня 2010 года Александр Горшков стал новым президентом Федерации фигурного катания на коньках России (ФФККР).