Роман Андреевич Карцев (настоящая фамилия – Кац) родился 20 мая 1939 года в Одессе. В 1956 году окончил школу и устроился работать на швейную фабрику «Молодая гвардия» учеником наладчика швейных машин. Затем работал заготовщиком на модельно-обувной фабрике, наладчиком швейных машин на фабрике «Авангард».

В это же время Роман Кац начал заниматься в самодеятельности и в 1960 году был принят в театр «Парнас-2», где выступал уже под псевдонимом Карцев.

В 1962 году актер уехал из Одессы и вместе со своим постоянным партнером Виктором Ильченко поступил на работу в Ленинградский театр миниатюр Аркадия Райкина. За период работы в театре сложилось творческое содружество Михаила Жванецкого, Романа Карцева и Виктора Ильченко. В 1970 году Жванецкий, Карцев и Ильченко организовали Одесский театр миниатюр.

К этому времени Карцев и Ильченко заочно окончили ГИТИС.

Большой успех у зрителей Одесского театра миниатюр имел спектакль-концерт «Как пройти на Дерибасовскую?..», в который вошли номера «Авас», «Экзамен», «Дедушка», «Города», «Полотенце» и др., написанные Жванецким.

В 1970 году на конкурсе артистов эстрады в Москве Карцев и Ильченко получили вторую премию (первая не была присуждена никому) за миниатюры «Авас», «Везучий–невезучий» и монолог «Дедушка».

В 1978 году Роман Карцев и Виктор Ильченко переехали из Одессы в Москву, где стали работать в Театре миниатюр (впоследствии «Эрмитаж»). Карцев был занят в спектаклях Михаила Левитина «Когда мы отдыхали» по Жванецкому, «Чехонте в Эрмитаже» и «Хармс! Чармс! Шардам! или Школа клоунов».

В 1987 году Карцев и Ильченко организовали собственный театр – Московский театр миниатюр под руководством Михаила Жванецкого.

В конце 1980-х – начале 1990-х годов артисты побывали с концертными поездками в Израиле, Австралии, США.

В 1989 году в театре был поставлен спектакль «Политическое кабаре», ставший для Романа Карцева последним из сыгранных совместно с Виктором Ильченко, который умер 21 января 1992 года.

Памяти Виктора Ильченко Роман Карцев посвятил моноспектакль «Моя Одесса», который поставил Марк Розовский в Московском театре «Эрмитаж».

Роман Карцев сыграл также целый ряд запоминающихся киноролей. В 1976 году он дебютировал в комедии Альберта Мкртчана «Трудный день – понедельник» вместе с Виктором Ильченко. Затем актеры вместе снялись в детском телефильме «Волшебный голос Джельсомино».

Одной из самых популярных работ Романа Карцева в кино стала роль Швондера в экранизации сатирической повести Михаила Булгакова «Собачье сердце». После этой работы Карцева снимал в своих фильмах режиссер Эльдар Рязанов («Небеса обетованные», «Старые клячи», «Предсказание»). Карцев также снялся в трагикомедии «Биндюжник и король» Владимира Аленикова, картине «Нечистая сила» Эрнеста Ясана.

Роман Карцев – народный артист России (2000), почетный гражданин города Одессы, лауреат фестиваля юмора «Золотой Остап» (Санкт-Петербург). В 2003 году он получил приз конкурса «Одессит года–2003» в номинации «Легенда Одессы».

В 2001 году вышла автобиографическая книга Романа Карцева «Малой, Сухой и Писатель».

Роман Андреевич Карцев женат на Виктории Павловне Кассинской. У Карцева двое детей: дочь Елена – 1971 года рождения, сын Павел – 1976 года рождения. Роман Карцев живет и работает в Москве.