Конструктор ракетной техники, создатель легендарных ракетных комплексов тактического и оперативно-тактического назначения, противотанкового и переносного зенитного ракетного вооружения, член-корреспондент Российской академии наук Сергей Павлович Непобедимый родился 13 сентября 1921 года в городе Рязани.

В 1945 году окончил факультет боеприпасов Московского высшего технического училища им. Н.Э. Баумана (ныне Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана) по специальности "инженер-механик по боеприпасам", доктор технических наук, профессор.

В 1945-1989 годах работал в Специальном конструкторском бюро гладкоствольной артиллерии в городе Коломна (с 1964 года — Конструкторское бюро машиностроения), где прошел путь от инженера-конструктора до генерального конструктора.

В 1965-1988 годах под его руководством сданы на вооружение советской армии 28 ракетных комплексов различного назначения, среди них противотанковые ракетные комплексы "Шмель", "Малютка", "Малютка-ГГ, "Штурм-В", а также "Штурм-С", оснащенный впервые в мире сверхзвуковой ракетой, "Атака", высокоточные мобильные тактические и оперативно-тактические ракетные комплексы "Точка", "Точка-У", "Ока", "Ока-У", переносные зенитные ракетные комплексы "Стрела-2", "Стрела-2М", "Стрела-3", "Игла-1" и "Игла".

Под руководством Непобедимого был разработан эскизный проект оперативно-тактического ракетного комплекса "Искандер", который был сдан на вооружение в 2006 году, создано принципиально новое направление в области вооружения — комплексы активной защиты бронетанковой техники и спецобъектов.

Под его руководством развернулась работа по созданию единственного в мире противотанкового ракетного комплекса, который способен обнаруживать и поражать цель при отсутствии оптической видимости, — "Хризантемы-С".

В 1989 году, после того, как по договору с США о сокращении ракет средней и меньшей дальности были уничтожены комплексы "Ока", которые формально не должны были подпадать под действие договора, Непобедимый подал в отставку с поста генерального конструктора и покинул КБМ.

С 1990 года Сергей Непобедимый работал главным научным сотрудником Центрального научно-исследовательского института автоматики и гидравлики (ЦНИИАГ, Москва), был научным руководителем научно-технического центра "Реагент" (Москва), советником начальника и главного конструктора ФГУП КБМ (Коломна).

В 2008 году вышла книга Непобедимого "Оружие двух эпох. Записки генерального конструктора ракетных комплексов".

11 апреля 2014 года Сергей Непобедимый скончался на 93-м году жизни.

Он был членом-корреспондентом РАН, действительным членом Российской академии ракетных и артиллерийских наук (РАРАН), Международной академии информатизации, Академии проблем космонавтики имени К.Э. Циолковского, Академии безопасности, обороны и правопорядка.

Входил в два диссертационных совета (РАРАН и ФГУП ЦНИИАГ), вел большую работу по подготовке научных кадров, читая лекции и доклады в ряде вузов и организаций, консультируя соискателей ученых званий.

Непобедимый был автором 350 научных работ, изобретений и одного открытия.

Заслуги конструктора были отмечены Ленинской премией (1964) и тремя Государственными премиями (1969, 1976, 1981). В 1971 году ему было присвоено звание Героя Социалистического Труда. Он был награжден тремя орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, медалями.

В 2001 году Непобедимому было присвоено звание Заслуженный конструктор РФ.

Лауреат премии В.И. Вернадского, Премии имени Г.К. Жукова, главной премии фонда Российский национальный Олимп — "Человек-эпоха".

В 1999 году ООО ММП "Илиос" учредило три стипендии имени С.П. Непобедимого на кафедре СМ-6 факультета "Специальное машиностроение" МГТУ имени Н. Э. Баумана.

Почетный гражданин Московской области, Рязанской области, города Коломны Московской области, города Щигры Курской области.