Советский и российский композитор Александр Наумович Колкер родился 28 июля 1933 года в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). В 1950 году он окончил музыкальную школу по классу скрипки, играл в симфоническом оркестре, потом увлекся джазом.

В 1950-1955 годах занимался в семинаре начинающих композиторов ленинградской организации Союза композиторов (класс композиции Иосифа Пустыльника).

В 1956 году Колкер окончил Ленинградский электротехнический институт (ныне Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет), работал инженером.

Во время обучения в институте писал музыку к студенческим спектаклям, участвовал в создании Ленинградского молодежного эстрадного ансамбля (написал программу из 20 песен и оркестровых сочинений — "Весна в ЛЭТИ").

С 1958 года занимается профессиональной композиторской деятельностью.

Александр Колкер является автором свыше 100 песен, таких как "Туман", "Дождик", "Парень с Петроградской стороны", "Карелия", "Качает, качает", "Стоят девчонки", "Опять плывут куда-то корабли", "Зависть", "Чудо-кони", "Признание" и др.

Соавтором Александра Колкера с 1960 года был сценарист и поэт-песенник Ким Рыжов. Песни Колкера вошли в репертуар Лидии Клемент, Майи Кристалинской, Эдуарда Хиля, Иосифа Кобзона, Муслима Магомаева и других известных исполнителей эстрадного жанра.

Первой исполнительницей многих песен Колкера стала жена композитора, народная артистка России Мария Пахоменко. Всесоюзную известность Пахоменко принесла песня Колкера "Качает, качает" к спектаклю "Иду на грозу", записанная в 1963 году. Также она исполняла ставшие знаменитыми песни Колкера "Подсолнухи", "Любовь останется", "Стоят девчонки".

Колкер — автор мюзиклов, музыки более чем к 30 спектаклям, музыки к кинофильмам. Одними из лучших произведений Колкера для музыкального театра считаются музыкальная трилогия "Свадьба Кречинского", "Дело", "Смерть Тарелкина" по мотивам пьес Александра Сухово-Кобылина, мюзиклы "Труффальдино из Бергамо", "Трое в лодке, не считая собаки", "Ловите миг удачи", "Неизвестный с хвостом", "Сказка про Емелю", рок-мюзикл "Овод".

Произведения Колкера для музыкального театра были поставлены во многих городах России, в Болгарии, Польше, Германии, Чехии, Финляндии.

Александр Колкер написал музыку к кинофильмам "Хроника пикирующего бомбардировщика", "Личная жизнь Кузяева Валентина", "Завтра, третьего апреля", "Волшебная сила искусства", "Бой с тенью", "Последние дни Помпеи", "Уходя — уходи", "Трое в лодке, не считая собаки".

В 2009 году Колкер стал лауреатом премии "Музыкальное сердце театра" в номинации "Лучшая музыка (композитор)" за спектакль "Гадюка", поставленный по мотивам рассказа Алексея Толстого Новосибирским театром музыкальной комедии.

В 1998 году композитор выпустил книгу воспоминаний "Лифт вниз не поднимает!".

Александр Колкер — лауреат премии Ленинского комсомола (1968), Заслуженный деятель искусств РСФСР (1981). Член региональной общественной организации "Союз композиторов Санкт-Петербурга".

В 2009 году Колкеру, как автору легендарной песни "Карелия", было присвоено звание "Почетный гражданин Карелии".

Супруга композитора Мария Пахоменко скончалась 8 марта 2013 года на 76-м году жизни. У Колкера есть дочь Наталья и внучка Мария.