Известный театральный художник, народный художник России Борис Асафович Мессерер родился 15 марта 1933 года в Москве, в семье артиста балета и балетмейстера Асафа Мессерера и актрисы немого кино, художника по костюмам Анели Судакевич.

В 1956 году окончил Московский архитектурный институт, где учился на курсе художника и скульптора Александра Дейнеки, посещал мастерскую графика и иллюстратора Артура Фонвизина.

В 1956-1957 годах в составе авторской группы художников Андрея Васнецова, Виктора Эльконина, Ивана Бруни и Андрея Гончарова работал над созданием панно "Москва" для главного павильона выставки EXPO-58 в Брюсселе.

В 1960 году Мессерер начал работать как театральный художник в Московском государственном театре "Современник". Его первой театральной работой стал спектакль по пьесе Вратислава Блажека "Третье желание" в постановке Олега Ефремова и Евгения Евстигнеева.

В 1960-е годы создал декорации для целого ряда спектаклей "Современника": "Белоснежка и семь гномов" (1961), "Старшая сестра" (1962), "Назначение" (1963), "Сирано де Бержерак" (1964), "Принцесса и дровосек" (1969).

В 1970-1990-х годах продолжил сотрудничество с режиссером Олегом Ефремовым, ставшим художественным руководителем МХАТа. Оформил спектакли театра "Сладкоголосая птица юности" (1975), "Принц и нищий" (1980), "Трагики и комедианты" (1991), "Последняя ночь Отто Вейнингера" (1991), "Осколки разбитого вдребезги" (1991), "Горе от ума" (1992), "Мишин юбилей" (1994), "Борис Годунов" (1994), "Преступление и наказание" (1996), "Привидения" (1999).

Работал над сценографией к спектаклям Государственного академического театра имени Евгения Вахтангова, Государственного академического Театра имени Моссовета, Московского академического театра Сатиры, Московского драматического театра имени Пушкина, Московского академического театра имени Владимира Маяковского.

В 1963 году Борис Мессерер дебютировал как художник музыкального театра на сцене Государственного Академического Большого театра в балете "Подпоручик Киже" на музыку Сергея Прокофьева. В 1967 году создал декорации к балету "Кармен сюита" в оркестровке Родиона Щедрина. Плодотворно сотрудничал с Тбилисским театром оперы и балета имени Палиашвили, создавая декорации для балетов Сергея Прокофьева "Золушка" (1966), "Ромео и Джульетта" (1969). В 1974 году в ансамбле "Хореографические миниатюры" оформил балет "Клоп" на музыку Дмитрия Шостаковича, в 1976 году в Ленинграде в Театре оперы и балета имени С.М. Кирова (ныне – Мариинский театр) выступил художником-постановщиком балета Бориса Александрова "Левша", в 1993 году для Театра "Кремлевский балет" Мессерер оформил сцену балета "Щелкунчик". В 1999 году выступил художником-оформителем балета Большого театра "Конек-Горбунок" на музыку Родиона Щедрина.

Мессерер создавал декорации к спектаклям зарубежных музыкальных театров: "Пиковая дама" (Лейпциг, 1964) и "Лебединое озеро" (София, 1981).

В 1990–1997 годах Борис Мессерер занимал должность главного художника МХАТ имени А.П. Чехова.

В 2001 году оформил спектакль памяти артиста театра и кино Андрея Миронова "Андрюша" в Театре Сатиры.

Участвовал в оформлении телевизионных спектаклей и фильмов "Уступи место завтрашнему дню" (1969), "Феерическая комедия" (1971), "Лев Гурыч Синичкин" (1974), "Двенадцать стульев" (1980), "Романовы: венценосная семья" (2000).

За годы своей творческой деятельности Борис Мессерер стал художником-постановщиком более 150 театральных спектаклей. Работал с крупнейшими российскими и зарубежными режиссерами разных поколений, среди которых Борис Покровский, Анатолий Эфрос, Валентин Плучек, Константин Сергеев, Рафаил Суслович, Галина Волчек, Леонид Якобсон, Борис Львов Анохин, Марк Захаров, Аксель Алонсо.

Работал как художник-мультипликатор, оформитель книг, создавал костюмы для ансамблей народного танца. Много занимался станковой живописью, графикой, коллажем, инсталляцией.

С 1957 года работы Мессерера участвуют во всероссийских, республиканских, московских и зарубежных выставках.

Борис Мессерер стал автором концепций и художественного оформления более 30 крупных выставок, в том числе: "Русский придворный костюм", "100-летие ГМИИ имени Пушкина", "Ученая прихоть" – "Коллекция князя Юсупова" и "Москва – Берлин" в Государственном музее изобразительных искусств имени А.С. Пушкина, "Сто и двенадцать стульев" в Государственном историческом музее.

В 2001 году Борис Мессерер создал масштабную выставку "Художники Большого театра", посвященную декорационному искусству Большого театра.

Занимался оформлением книг для столичных издательств. В 1979 году стал одним из оформителей альманаха самиздата "Метрополь", в составлении которого приняли участие писатели Белла Ахмадуллина, Андрей Битов, Виктор Ерофеев.

Борис Мессерер является президентом Ассоциации художников театра, кино и телевидения Москвы, членом Союза художников и Союза кинематографистов.

В 1993 году Мессереру было присвоено звание народного художника РФ. С 1997 года он является действительным членом Российской академии художеств.

Творчество художника отмечено целым рядом отечественных и зарубежных наград. В 1987 году за создание декораций и костюмов к балетам "Клоп", "Сильвия", драме "Три возраста Казановы", комедии "С любовью не шутят" он был награжден серебряной медалью Академии художеств СССР (ныне — Российская академия художеств, РАХ). В 2001 году был удостоен золотой медали РАХ.

В 1995 году стал лауреатом Государственной премии РФ за художественное оформление спектаклей МХАТа имени А.П. Чехова, поставленных в 1991-1994 годах: "Горе от ума", "Трагики и комедианты", "Молочный фургон здесь не останавливается", "Из жизни дождевых червей", "Мишин юбилей".

В 2003 году Мессерер был удостоен Национальной премии журнала "Балет" — "Душа танца". В этом же году получил серебряную медаль на Пражской Квадриеннале.

В 2007 году стал обладателем Царскосельской художественной премии.

В 2008 году художник был награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени, а также стал лауреатом старейшей театральной премии Москвы "Хрустальная Турандот".

Мессерер был женат дважды. Первой женой художника была балерина Большого театра Нина Чистова. Второй супругой художника стала поэтесса Белла Ахмадулина (1937-2010). Один из сыновей от первого брака, Александр Мессерер, продолжил профессию отца, став художником.

Двоюродная сестра Бориса Мессерера – известная балерина Майя Плисецкая.