Советская и российская балерина, Народная артистка СССР Людмила Ивановна Семеняка родилась 16 января 1952 года в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург).

Ее танцевальные способности и артистизм впервые проявились в хореографическом кружке Дворца пионеров имени Жданова. В 10 лет она поступила в Ленинградское хореографическое училище имени Агриппины Вагановой (ныне Академия Русского Балета имени А.Я. Вагановой), и уже в 12 лет дебютировала на сцене Театра оперы и балета имени Кирова (ныне Мариинский театр) в сольной партии маленькой Мари в балете "Щелкунчик".

В 1969 году Людмила Семеняка стала лауреатом I Международного конкурса артистов балета в Москве, где ее заметили Галина Уланова и Юрий Григорович.

В 1970 году она окончила училище по классу Нины Беликовой, ученицы Агриппины Вагановой, и была приглашена в Театр оперы и балета имени Кирова, где исполнила сольные партии Коломбины в "Медном всаднике", Амура в "Дон Кихоте", принцессы Флорины в "Спящей красавице", па-де-труа в "Лебедином озере".

В 1972 году, после Всесоюзного конкурса балетмейстеров и артистов балета в Москве, где Семеняка стала серебряным призером, Юрий Григорович пригласил ее в Большой театр. Там она сразу же стала примой: ей поручили центральные партии и весь классический репертуар.

Среди ее ролей – Одетта-Одиллия ("Лебединое озеро"), Жизель ("Жизель"), Аврора и принцесса Флорина ("Спящая красавица"), Китри ("Дон Кихот"), Никия ("Баядерка"), Раймонда, Сильфида ("Шопениана"), Балерина ("Петрушка"), Катерина ("Каменный цветок"), Ширин ("Легенда о любви"), Мари ("Щелкунчик"), Фригия ("Спартак"), Джульетта ("Ромео и Джульетта"), Анастасия ("Иван Грозный"), Рита ("Золотой век"), шекспировские образы леди Макбет ("Макбет"), Геро и Беатриче ("Любовью за любовь").

Наставником Людмилы Семеняки была легендарная Галина Уланова, оказавшая значительное влияние на творчество балерины.

Стиль Людмилы Семеняки называли балетным бельканто: самые виртуозные хореографические пассажи она исполняла легко и четко, будто они были поставлены специально для нее. Восхищаясь безупречным сложением балерины, критики особенно ценили в ее танце естественность манер, свободу, с которой она пользовалась природными данными и техникой в танце, а также органичное сочетание безукоризненного петербургского академизма с яркой эмоциональной манерой московского исполнительства.

С Большим театром, а также в качестве приглашенной солистки балерина гастролировала во многих странах Европы, Южной Америки, в США, Японии. Танцевала с нью-йоркским Американским балетным театром (АБТ), Королевским Шведским балетом, аргентинским театром Колон, Английским национальным балетом, Шотландским национальным балетом и другими труппами.

Среди партнеров Людмилы Семеняки были выдающиеся мастера мирового балета: Владимир Васильев, Михаил Барышников, Николай Фадеечев, Марис Лиепа, Михаил Лавровский, Александр Годунов, Юрий Соловьев, Ирек Мухаммедов, Фарух Рузиматов, Лоран Илэр, Фернандо Бухонес, Хулио Бокка, Пер Артур Сегерстрем.

Английский критик Клемент Крисп (в Англии и Аргентине Семеняка была особенно популярна) писал о ней: "Это классический танец во всем его величии и чистоте, соединяющий отточенную технику с необыкновенной выразительностью. Ее искусство имеет безупречную родословную, являясь частью живой традиции, которой положили начало знаменитые петербургские балерины XIX века".

Людмила Семеняка завершила карьеру балерины в 1997 году.

В 1999 году она дебютировала в качестве балетмейстера, подготовив для своего сольного выступления в Концертном зале имени П.И. Чайковского хореографический номер "Из роли в роль" на музыку Моцарта.

Поставила спектакли "Бахчисарайский фонтан" (была также автором оригинальной хореографии и дизайна костюмов), "Жизель" (также была автором дизайна костюмов), "Лебединое озеро" (была автором новой версии сценария и оригинальной хореографии).

С 2002 года Людмила Семеняка работает в Большом театре в качестве педагога-репетитора. Под ее руководством репетируют Светлана Захарова, Елена Андриенко, Анастасия Горячева, Анастасия Меськова, Виктория Осипова и другие артистки.

Людмила Семеняка проявила себя и как драматическая актриса. В московском театре "Школа современной пьесы" Семеняка играла роль Полины Андреевны в "Чайке" Антона Чехова и роль Леры в спектакле "Прекрасное лекарство от тоски" по пьесе Семена Злотникова (оба спектакля поставлены художественным руководителем театра Иосифом Райхельгаузом, второй - специально для нее).

С ее участием сняты фильмы-балеты "Танцует Людмила Семеняка", "The Bolshoi ballerina", "Монолог балерины", "Приглашает Людмила Семеняка", "Раймонда", "Спартак", "Каменный цветок", "Щелкунчик", "Мир Улановой" и другие.

Людмила Семеняка Народная артистка СССР, лауреат Государственной премии СССР за роль Валентины в "Ангаре" Андрея Эшпая (по мотивам пьесы "Иркутская история" Александра Арбузова). Среди ее наград 1-я премия и золотая медаль I Международного конкурса артистов балета в Токио, премия имени Анны Павловой Парижской академии танца.

Людмила Семеняка была замужем за Михаилом Лавровским, артистом балета, народным артистом СССР, есть сын Иван.