Ренат Сулейманович Акчурин родился 2 апреля 1946 г. в г. Андижане (Узбекистан) в семье педагогов Сулеймана Сафиевича и Тазкиры Киямовны Акчуриных.

В 1964 г. он окончил среднюю школу в Андижане. В этом же году поступил в Андижанский медицинский институт.

В 1968 г. перевелся на лечебный факультет в Первый Московский медицинский институт имени И. Сеченова (в настоящее время - Первый Московский государственный медицинский университет имени И. Сеченова), который окончил в 1971 г.

С августа 1971 г. по сентябрь 1972 г. работал участковым врачом-терапевтом в Реутовской городской больнице Московской области, в 1972-1973 гг. занимал там должность врача-травматолога. По совместительству работал хирургом в 70-й больнице города Москвы и травматологом в Балашихинской районной больнице.

В 1973 г. был зачислен в клиническую ординатуру по хирургии Всесоюзного научного центра хирургии Академии медицинских наук СССР (ВНЦХ АМН СССР).

В 1975 г. окончил ординатуру и был принят на должность младшего научного сотрудника в отдел микрососудистой хирургии ВНЦХ АМН СССР.

В 1978 г. Ренат Акчурин защитил кандидатскую диссертацию по теме "Организация и показания к микрохирургической реплантации пальцев и кисти". В этом же году он стал старшим научным сотрудником отдела микрохирургии сосудов ВНЦХ АМН СССР.

В 1984 г. начал специализироваться в области кардиохирургии и прошел стажировку в клинике американского хирурга Майкла Дебейки (Хьюстон, США). С этого же года занимает пост руководителя отдела сердечно-сосудистой хирургии Института клинической кардиологии им. А. Л. Мясникова Кардиологического научно-производственного центра Российской академии медицинских наук (ИКК им. А. Л. Мясникова КНЦ РАМН).

В 1985 г. защитил докторскую диссертацию в ВНЦХ АМН СССР.

В 1991 г. ему было присвоено ученое звание профессора по специальности "сердечно-сосудистая хирургия".

В 1994 г. стал членом научного совета Всемирного общества ангиологов (изучение кровеносных и лимфатических сосудов) и членом президиума Российского общества по сердечно-сосудистой хирургии.

В 1996 г. руководил бригадой хирургов, проводивших операцию на сердце первому президенту России Борису Ельцину. В этом же году был избран членом совета директоров Международного хирургического общества им. М. Дебейки.

В 1997 г. был избран членом-корреспондентом РАМН и действительным членом Российской академии естественных наук (РАЕН). Тогда же был избран академиком Академии наук (АН) Республики Башкортостан.

В 1998 г. правительство РФ утвердило Федеральную целевую программу "Медицина высоких технологий", инициатором и одним из основных создателей которой является Ренат Акчурин.

В 1999 г. он был избран академиком АН Республики Татарстан.

Ренат Акчурин известен уникальными разработками в восстановительной, сосудистой и кардиохирургии. Он занимается вопросами трансплантации сердца, хирургического лечения ишемической болезни сердца, реконструктивной и пластической хирургии конечностей и многими другими. Он является соавтором первых в России операций по пересадке пальцев стопы на кисть и восстановлению беспалой кисти. Акчурин создал российскую школу коронарной микрохирургии. Его изобретение "Стабилизатор миокарда вакуумный автономный" (позволяет повысить эффективность проведения операций на сердце, печени и в брюшной полости) было удостоено трех Гран-при на Всемирных выставках в Бельгии, Швейцарии и Южной Корее.

Ренат Акчурин является лауреатом Государственной премии СССР (1982) и Государственной премии РФ (2001), награжден орденом Почета (1996), общественным орденом Орла III степени (1997), орденом Командора (Перу, 2000), а также международным орденом имени Пола Харриса неправительственной организации "Ротари Интернэшнл" (1998).

Супруга Рената Акчурина Наталья Павловна работает детским офтальмологом в Научно-исследовательском институте глазных болезней им. Гельмгольца; у них двое сыновей: Максим (1973 г. р.) и Андрей (1978 г. р.).

В свободное время хирург любит рыбачить, увлекается музыкой, спортом, туризмом.