Скрипач, альтист и дирижер, Народный артист СССР Игорь Давидович Ойстрах родился 27 апреля 1931 г. в Одессе в семье выдающегося скрипача Давида Федоровича Ойстраха. С раннего детства Игорь начал заниматься музыкой; в шесть лет он уже играл на скрипке, а через два года перешел на фортепиано. Когда началась война, Игорь с матерью был эвакуирован в Свердловск (ныне Екатеринбург). Отец оставался в Москве всю войну, работал на радио, выступал в воинских частях, в осаждённом Ленинграде (ныне Санкт-Петербург), но по возможности приезжал в Свердловск с концертами. В эвакуации Игорь вновь вернулся к скрипке, начав заниматься с одним из выдающихся педагогов Советского Союза - профессором Петром Столярским.

В марте 1943 г. семья возвратилась в Москву, где Игорь поступил в Центральную музыкальную школу (ЦМШ), которую окончил в 1949 г. с отличием. Он часто выступал на концертах учеников ЦМШ в Малом зале Консерватории.

В 1947 г. состоялось его первое официальное концертное выступление на сцене зала Дома учёных, где он со своим отцом Давидом Ойстрахом в сопровождении оркестра сыграл Двойной концерт Баха. Позже Игорь продолжал выступать со своим отцом в Москве, Амстердаме, Будапеште, Лондоне, Париже, Нью-Йорке. Их совместная творческая работа продолжалась до кончины Давида Ойстраха в 1974 г.

С 1949 по 1955 г. Игорь Ойстрах учился в Московской консерватории по классу скрипки у отца, который сыграл огромную роль в его творческом становлении, в 1958 г. окончил под его руководством аспирантуру, после чего был принят в штат Московской консерватории.

Уже в годы обучения в Московской консерватории он вел обширную концертную деятельность.

В 1949 г. он завоевал Первую премию на Международном конкурсе скрипачей Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Будапеште. В 1952 г. на Международном конкурсе скрипачей имени Венявского в Познани ему также была присуждена Первая премия. Игорь Ойстрах с неизменным успехом выступал в Советском Союзе и за его пределами. Его дебют на Западе состоялся в Лондоне, в Королевском Альберт Холле.

Затем последовали гастроли в США, Европе (Австрия, Дания, Франция, Великобритания, ГДР, Чехословакия), Канаде, Южной Америке, Японии и Австралии. Он выступал в дуэте со своим отцом, а также с оркестром под его управлением, сделав множество совместных записей, также неоднократно он выступал с Иегуди Менухиным и с известными оркестрами мира под управлением таких дирижеров, как Отто Клемперер, Герберт фон Караян, Юджин Орманди, Карло Мария Джулини, Георг Шолти, Лорин Мазель, Зубин Мета, Сейджи Озава, Геннадий Рождественский и др.

С 1958 г. Игорь Ойстрах был солистом Московской государственной филармонии. В 1965 г. стал преподавателем Московской консерватории.

В 1968 г. Игорь Ойстрах сам впервые встал за дирижерский пульт. Он дирижировал ансамблем солистов оркестра Московской филармонии.

За границей его дирижерский дебют состоялся в Копенгагене в феврале 1968 г.

Он выступал с симфоническими оркестрами Московской филармонии, Ленинградской филармонии, оркестрами Лондона, Берлина, Вены, Брюсселя.

Под его управлением оркестр записал такие произведения как: Большой концерт Арханджело Корелли, Бранденбургские концерты Баха, концерт Моцарта ми мажор для скрипки и альта и др.

Со своей женой пианисткой Натальей Зерцаловой Игорь Ойстрах исполнил и записал полные собрания сонат Бетховена и Моцарта.

Игорь Ойстрах - почетный член общества Людвига ван Бетховена в Бонне, общества Венявского в Познани и общества Эжена Изаи в Брюсселе. Президент общества Сезара Франка в Льеже (1990), почетный профессор Музыкального королевского колледжа в Лондоне (1990), профессор Моцартовского общества в Вене (1981).

Он является членом жюри самых престижных скрипичных конкурсов, среди которых Международный конкурс имени П.И. Чайковского, конкурс имени Королевы Елизаветы, Международный конкурс скрипачей имени Генрика Венявского, Московский Международный конкурс скрипачей им. Давида Ойстраха.

C 1996 по 2010 г. Игорь Ойстрах преподавал в Королевской консерватории в Брюсселе.

В 1968 г. он был удостоен звания Заслуженного артиста РСФСР, в 1989 г. - Народного артиста СССР.

В 1960 г. Игорь Ойстрах женился на пианистке Наталии Зерцаловой, ученице выдающегося советского пианиста Якова Флиэра, и вот уже более 50 лет он выступает как солист в ансамбле со своей женой. За запись всех Сонат для скрипки и фортепиано Моцарта их дуэт награжден премией Венского общества Weiner Flotenuhr. Оба они почётные члены обществ Мендельсона и Шумана в Лейпциге.

Творческие традиции семьи Ойстрахов продолжает сын Игоря - Валерий, победитель многих скрипичных конкурсов, профессор Королевской консерватории в Брюсселе.

Игорь Ойстрах со своей женой и сыном живут и работают в Бельгии, в Брюсселе.