Российский композитор, сын известного композитора Исаака Дунаевского, Максим Исаакович Дунаевский родился 15 января 1945 года в Москве. Мать Максима была известной балериной и выступала во многих театрах.

В 1970 году Максим Дунаевский окончил теоретико-композиторский факультет Московской консерватории по классу композиции. Помимо основной специальности он изучал дирижирование, теорию музыки и обучался игре на фортепиано. Его преподавателями были Тихон Хренников, Дмитрий Кабалевский, Альфред Шнитке и Андрей Эшпай. Все время, которое прошло в училище и консерватории, Дунаевский писал только симфоническую музыку, а песенный жанр считал несерьезным и никому не нужным.

Но его судьбу определила встреча со студенческим театром МГУ «Наш дом», которым руководили Марк Розовский, Илья Рутберг и Альберт Аксельрод. Наряду с симфоническими, камерными и вокальными произведениями он стал писать музыку для театра, а позднее и для кино.

В 1964–1969 годы Дунаевский – музыкальный руководитель эстрадной студии МГУ «Наш дом». В 1969–1974 годы – дирижер оркестра Театра им. Е. Вахтангова. В 1974–1975 годы – главный дирижер Московского мюзик-холла.

Музыка, написанная Максимом Дунаевским, звучит более чем в 60 фильмах и 20 мюзиклах.

Особую известность композитору принесли мюзиклы «Тили-тили-тесто...» (1968), «Емелино счастье» (1975), «Три мушкетера» (1977), «Дети капитана Гранта» (1987), «Мэри Поппинс, до свидания!» (2003), «Веселые ребята» (2005), а также музыка к кинофильмам «Автомобиль, скрипка и собака Клякса» (1974), «Карнавал» (1981), «Ах, водевиль, водевиль» (1979), «Трест, который лопнул» (1982), «Зеленый фургон» (1983), «Мэри Поппинс, до свидания!» (1983), «Подземелье ведьм» (1989), «Ребенок к ноябрю» (1992), «Рыцарский роман» (2000) и другие.

Настоящими хитами стали его песни «Городские цветы», «Все пройдет – и печаль, и радость» (на стихи Леонила Дербенева), «Листья жгут» (на стихи Наума Олева) и многие другие.

Кроме того, композитор написал концерт для оркестра, кантату для хора а cappella «Старые корабли»; камерно-инструментальные ансамбли; сонаты, циклы романсов, хоры.

В начале 1990-х годов Максим Дунаевский уехал в США, работал в Голливуде, однако, по его собственному признанию, больших высот не достиг и, как только появилась возможность, вернулся в Россию. В 1996 и 1997 годах он выпустил два альбома «Лучшие песни» и «Лучшие песни-2».

На телеканале «Культура» Максим Дунаевский вел программу «С легким жанром!», посвященную оперетте. Состоял в жюри музыкального конкурса «Народный артист».

Кроме творчества, Максим Дунаевский занимается общественной деятельностью и благотворительностью. Он – президент Благотворительного культурного фонда имени Исаака Дунаевского, заместитель председателя Гильдии профессиональных композиторов, член экспертного совета Первого канала по отбору участников на конкурс «Евровидение» и ежегодной музыкальной программы «Новые песни о главном».

Академик Российской национальной киноакадемии «Ника».

В феврале 2005 года в Москве на «Площади звезд» рядом с Государственным центральным концертным залом «Россия» Максиму Дунаевскому был открыт памятный знак.

В 2006 году ему было присвоено звание Народного артиста России.