Владимир Валерьевич Сальников родился 21 мая 1960 года в Ленинграде. Его отец - Валерий Владимирович - был капитаном-наставником на лесовозах. Мать - Валентина Михайловна - работала инженером-конструктором ленинградского объединения "Красная заря".

В семь лет Владимира записали в бассейн Спортивного Клуба Армии (СКА) в абонементскую группу для начинающих. Здесь его заметил тренер Глеб Петров и начал с ним заниматься. Под его руководством Сальников получил звание кандидата в мастера спорта. На чемпионате СССР молодой спортсмен занял третье место, а в 1976 году он уже был в составе сборной на Олимпиаде в Монреале.

Руководители сборной в то время не возлагали больших надежд на 16-летнего юношу, который неожиданно для всех попал в финал и оказался первым из пловцов-стайеров, достигшим таких результатов на столь высоком уровне.

В 1977 году на чемпионате Европы в шведском городе Йенчепинге Сальников стал призером, а осенью того же года на встрече спортсменов СССР и США в Ленинграде установил мировой рекорд на дистанции 800 метров. Несколько раз уступив пальму первенства американскому спортсмену Брайену Гуделлу, русский пловец дал себе слово выиграть у сильного соперника.

Они снова встретились на чемпионате мира в 1978 году в Западном Берлине. Здесь молодой пловец на 1500-метровой дистанции установил новый европейский рекорд, а Гуделл в этот раз выступал в эстафете. На XXII Олимпийских играх Владимир был готов сразиться с Гуделлом, однако американцы не приехали в Москву. Это обстоятельство не помешало спортсмену проплыть дистанцию в 1500 метров за рекордные 14.58,27 минуты, сделавшие его героем Олимпиады. Сальников стал первым в истории спорта пловцом, преодолевшим 1500 метров быстрее чем за 15 минут.

В августе 1982 года пловец снова становится чемпионом на первенстве мира в Гуаякиле (Эквадор), финишировав первым на дистанциях 400 и 1500 метров.

В феврале 1983 года на чемпионате СССР он снова устанавливает мировые рекорды на дистанциях 400 и 1500 метров.

Из-за бойкота спортсмен был вынужден пропустить Олимпийские игры в Лос-Анджелесе. После этого ему оставалось только участвовать в альтернативных соревнованиях "Дружба-84", где пловец вновь показал прекрасные результаты. После этого на заседании президиума Федерации плавания было принято решение, что спортивная карьера Сальникова должна закончиться, и он не поедет в Сеул на Олимпиаду 1988 года. Сам же спортсмен считал, что имеет еще большие резервы.

Его поддержала жена Марина, которая считалась отличным специалистом по медико-биологическим проблемам. Мастер спорта СССР по легкой атлетике, в прошлом чемпионка СССР в беге на 200 метров, она имела опыт работы со сборной командой СССР по легкой атлетике, а позднее - и со сборной страны по плаванию в качестве биохимика. Она стала мужу тренером, врачом и массажистом.

Кроме того, большую роль в подготовке Сальникова сыграл и его тесть, который в тот момент был руководителем Центра олимпийской подготовки, в составе которого к услугам Владимира была и одна из сильнейших биофизических лабораторий, специализирующаяся на спорте высших достижений.

В 1986 году пришел первый успех совместной работы - рекорд мира на первых играх "Доброй воли". Два последних сезона перед Олимпийскими играми 1988 года в Сеуле Сальников попал в полосу болезней и прочих неудач, практически ничего не выигрывая на крупных международных соревнованиях, хотя в СССР оставался непобедимым. Однако на Олимпийских играх в Сеуле 28-летний пловец показал лучшие мировые результаты 1988 года, обойдя своих молодых сильных соперников.

За время своей спортивной карьеры Владимир Сальников преодолел дистанцию, равную длине экватора. С 1977 по 1986 годы он не проиграл ни одного старта в мире на дистанции 1500 метров вольным стилем. Рекорд мира, установленный спортсменом в 1983 году, продержался восемь лет, а рекорд Европы - с 1983 по 2000 год. Другое высшее достижение - рекорд СССР на дистанции 1500 метров вольным стилем, установленный Сальниковым в 1983 году, не побит и по сей день. Владимир Сальников стал четырехкратным чемпионом мира, пятикратным чемпионом Европы.

За выдающиеся спортивные достижения Владимир Сальников награжден орденами Ленина (1985), Октябрьской Революции (1988), Трудового Красного Знамени (1980). В 1980 году удостоен специального приза Международной федерации плавания (FINA), в 1983 году включен в Международную галерею славы плавания (Форт Лоудердейл, Флорида, США), в 1986 году отмечен Международным призом Гагарина. В 1979, 1980 и 1983 годах, согласно опросам американского журнала "Мир плавания", признавался лучшим пловцом мира. В 2001 году Международной галереей славы плавания в Форте Лоудердейл (Флорида, США) включен в число лучших пловцов планеты ХХ столетия.

В 1982 году Сальников окончил Государственный Центральный ордена Ленина институт физической культуры, в 1988 году - аспирантуру, работал тренером группы тренеров и спортсменов Спорткомитета Министерства обороны (1982-1986), потом тренировал команду плавания ЦСКА (1986-1988).

После триумфа в Сеуле Сальников был утвержден главным тренером сборной команды СССР по плаванию (1989-1990), но вскоре ушел с этой должности.

В 1989-1991 годы Сальников являлся вице-президентом Федерации плавания СССР, в 1991-2001 годы - заместителем генерального директора МИП "Олимп". Был членом Олимпийского комитета СССР (1984-1990), членом комиссии спортсменов Международной федерации плавания (FINA) (1991-2000).

С 1996 года стал почетным членом Ассоциации гольфа России, занимался бизнесом: являлся генеральным представителем в России компании Speedo, руководил созданием первого московского аквапарка.

В ноябре 2009 года Владимир Сальников был назначен исполняющим обязанности президента Всероссийской федерации плавания (ВФП), в феврале 2010 года избран президентом ВФП.

У Владимира Сальникова есть сын Владимир 1988 года рождения.

Сальников увлекается теннисом, гольфом, горными лыжами, виндсерфингом, подводным плаванием.