Александр Балуев родился в Москве, Россия (СССР) 6 декабря 1958 года в семье военного.

В школьные годы увлекался спортом, в частности хоккеем, которым планировал заняться профессионально. Однако не стал ни хоккеистом, ни финансистом (предпринимал попытку), ни военным, которым видел его отец. Определиться Александру помогла страсть его матери к балету, опере и театру, заразившись которой, он и решил стать артистом.

Образование получил на курсе И.М.Тарханова и П.В.Массальского в Школе-Студии МХАТ, куда поступил после того, как провалил экзамены в Щукинское училище. Диплом об окончании получил в 1980 году, практически сразу же получив место в Театре Советской Армии. Свои дебютные роли на театральной сцене в постановках «Дама с камелиям» и «Часы без стрелок», Балуев сыграл именно в этом театре. Следующим местом работы актера стал театр имени Ермоловой, который Балуев покинул несколько лет спустя, не желая оставаться привязанным к какому-либо одному театру. В последующие годы появляется в самых разных постановках, как у именитых, так и у малоизвестных, режиссеров.

В кино дебютировал с небольшой ролью в картине «Егорка» (1984), однако обратить на себя соответствующее таланту внимание Балуеву удалось только лишь четыре года спустя, сыграв одну из главных ролей в драме «Жена керосинщика» (1988). Недостатка ролей с тех пор не испытывал.

Несмотря на то, что наибольшую популярность, Балуев как киноактер приобрел благодаря участию в двух голливудских картинах «Миротворец» (1997) с Джорджем Клуни и «Столкновение с бездной» (1998), это далеко не единственные его работы, заслуживающие внимания. Пользовались успехом картины «Мусульманин» (1995), «Му-Му» (1998), «В августе 44-го» (2001), «Олигарх» (2002), «Антикиллер» (2002), «Турецкий гамбит» (2005), «Охота на Изюбря» (сериал) (2005), «Инди» (2007) и некоторые другие. На сегодняшний день на счету актера более 60 ролей в кино и на телевидении.

О своей личной жизни актер предпочитает не распространяться. Достаточно много времени проводит с детьми и своей первой и единственной женой Марией (до замужества журналистка), с которой познакомился в Крыму во время съемок картины «Ричард Львиное Сердце» (1992).

Продолжает много сниматься на телевидении и в кино, как у отечественных, так и у зарубежных режиссеров.