Кроссворд-кафе Кроссворд-кафе
Главная
Классические кроссворды
Сканворды
Тематические кроссворды
Календарь
Биографии
Статьи о людях
Афоризмы
Новости о людях
Библиотека
Отзывы о людях
Историческая мозаика
Наши проекты
Юмор
Энциклопедии и словари
Поиск
Рассылка
Сегодня родились
Реклама
Web-мастерам
Генератор паролей

Случайная статья

Интересно

Великобритания. Знакомство перед путешествием
Обзор курортов Малайзии

Биография Карла Теодора Вильгельма Вейерштрасса


Биографии математиков
Немецкие математики
Известные немцы

Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс (31.10.1815, Остенфельде, - 19.2.1897, Берлин), немецкий математик. Изучал юридические науки в Бонне и математику в Мюнстере. Профессор Берлинского университета (с 1856 года). Исследования Вейерштрасса посвящены математическому анализу, теории функций, вариационному исчислению, дифференциальной геометрии и линейной алгебре. Вейерштрасс разработал систему логического обоснования математического анализа на основе построенной им теории действительных чисел. Он систематически использовал понятия верхней и нижней грани и предельной точки числовых множеств, дал строгое доказательство основных свойств функций, непрерывных на отрезке, и ввёл во всеобщее употребление понятие равномерной сходимости функционального ряда. Предшественником Вейерштрасса в этих работах был чешский математик Б. Больцано. Вейерштрасс построил пример непрерывной функции, не имеющей производной ни в одной точке, доказал возможность сколь угодно точного приближения многочленами произвольной функции, непрерывной на отрезке. Центральное место в работах Вейерштрасса занимает теория аналитических функций, в основу которой Вейерштрасс кладет степенные ряды. Вейерштрассу принадлежат: исследование поведения аналитической функции в окрестности изолированной особой точки, построение теории аналитического продолжения, теорема об аналитичности суммы равномерно сходящегося ряда аналитических функций, разложение целых функций в бесконечные произведения, основы теории аналитических функций многих переменных, новое построение теории эллиптических функций и работы по теории алгебраических функций и абелевых интегралов. К вариационному исчислению относятся: исследование достаточных условий экстремума интеграла (условие Вейерштрасса), построение вариационного исчисления для случая параметрического задания функций, изучение "разрывных" решений в задачах вариационного исчисления и др. В дифференциальной геометрии Вейерштрасс изучал геодезические линии (кратчайшие линии на поверхности) и минимальные поверхности (поверхности минимальной площади, натянутые на заданный контур). В линейной алгебре Вейерштрассу принадлежит построение теории элементарных делителей.



  • Ссылки на эту страницу


  • Комментарии к статье:

    Биограф
    2017-12-23 18:57:04

    Родился в Остенфельде, предместье Эннигерло, в семье чиновника. В 1834 году окончил с отличием гимназию в Падерборне и, по настоянию отца, поступил на юридический факультет Боннского университета. Проучившись 4 года, в течение которых вместо юриспруденции Вейерштрасс усиленно занимался математикой, он бросил университет и поступил в университет Мюнстера.

    1840: подготовил экзаменационную работу по теории эллиптических функций, в которой уже содержатся зачатки его будущих открытий.

    1841: в новой работе Вейерштрасс установил: если последовательность аналитических функций равномерно сходится внутри некоторой области (то есть в каждом замкнутом круге, принадлежащем области), то предел последовательности — тоже функция аналитическая. Здесь ключевым условием является равномерность сходимости; это понятие и строгая теория сходимости стали одним из важнейших вкладов Вейерштрасса в обоснование анализа.

    1842: по окончании Академии получает место учителя в провинциальной католической прогимназии, где проработал 14 лет. Навыки учителя в дальнейшем помогли Вейерштрассу стать лучшим преподавателем Германии, а редкое свободное время (чаще всего ночное) он использовал для математических исследований. Кроме математики, он вёл там занятия по физике, ботанике, географии, истории, немецкому языку, чистописанию и гимнастике.

    1854: публикует статью по абелевым функциям, за которую Кёнигсбергский университет сразу присуждает ему степень доктора honoris causa (почётного доктора без защиты диссертации). Дирихле присылает восторженный отзыв, благодаря которому Вейерштрасс получает звание старшего учителя и давно просимый годичный отпуск.

    Отдых он использовал для подготовки ещё одной блестящей статьи (1856). Александр фон Гумбольдт и Куммер помогли Вейерштрассу устроиться профессором сначала Промышленного Института в Берлине, а через пару месяцев — экстраординарным профессором Берлинского университета. Одновременно он избран членом Берлинской Академии наук. Берлинскому университету он отдал 40 лет жизни.

    С конца 1850-х годов международная известность Вейерштрасса быстро растёт. Этим он обязан великолепному качеству своих лекций. Вот список тематики его курсов.

    Введение в теорию аналитических функций, включающее теорию действительных чисел.

    Теория эллиптических функций, приложения эллиптических функций к задачам геометрии и механики.

    Теория абелевых интегралов и функций.

    Вариационное исчисление.

    Здоровье Вейерштрасса оставляет желать лучшего — сказывается постоянное переутомление в молодые годы. В 1861 год]]у во время выступления у него начался сильный приступ головокружения. и пришлось прервать лекцию. Больше Вейерштрасс никогда не читал лекции стоя — он неизменно сидел, а один из лучших студентов писал за него на доске.

    1861: избран членом Баварской академии наук.

    1864: назначен ординарным профессором.

    1868: избран членом-корреспондентом Парижской академии наук.

    1870: знакомится с двадцатилетней Софьей Ковалевской, приехавшей в Берлин для подготовки диссертации. Нежное чувство к своей Sonja Вейерштрасс пронёс сквозь всю жизнь (он так и не женился). Вейерштрасс помогает Ковалевской выбрать тему диссертации и метод подхода к решению, в дальнейшем регулярно консультирует её по сложным вопросам анализа, содействует в получении научного признания.

    После защиты диссертации Ковалевская уехала, на письма учителя отвечала редко и неохотно, за исключением ситуаций, когда ей срочно требовалась консультация.

    1873: избран ректором Берлинского университета.

    1881: избран членом Лондонского королевского общества.

    1883: после самоубийства мужа Ковалевская, оставшаяся без средств с пятилетней дочерью, приезжает в Берлин и останавливается у Вейерштрасса. Ценой огромных усилий, используя весь свой авторитет и связи, Вейерштрассу удаётся выхлопотать ей место профессора в Стокгольмском университете.

    1885: 70-летие прославленного математика торжественно отмечается в общеевропейском масштабе.

    1889: Вейерштрасс сильно заболел.

    1891: неожиданно умирает Софья Ковалевская. Потрясённый Вейерштрасс посылает цветы на её могилу и сжигает все письма от Ковалевской (письма от него сохранились и были в начале XX века опубликованы). Состояние Вейерштрасса заметно ухудшается, он редко встаёт, занимается редактированием своего сборника трудов.

    1897: после продолжительной болезни Вейерштрасс скончался от осложнений после гриппа.

    В его честь был назван кратер Вейерштрасс на Луне. Имя Вейерштрасса носит математический институт в Берлине (WIAS).

    Добавить комментарий к статье




    Биографии математиков
    Немецкие математики
    Известные немцы
    А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я



    Ссылка на эту страницу:

     ©Кроссворд-Кафе
    2002-2018
    Рейтинг@Mail.ru     dilet@narod.ru